斐波那契擴展位

教育

Leonardo Bigollo Pisano，也被稱為斐波那契，被認為是中世紀(公元476 - 1453年)歐洲最偉大的數學家之壹。當他還是個孩子的時候，他和他的商人父親在地中海地區的廣泛遊歷讓他接觸到了許多不同的算術和會計技術。他為商業算術和金融數學奠定了基礎，但如今他主要以斐波那契數字和數列而聞名。

在他的著作《計算之書》(Liber Abaci) 中，他提出了壹個兔子問題，如果把壹對兔子放在壹個籠子裏，每對兔子每個月都生下壹對新的兔子，壹年能生產多少只兔子（每對兔子兩個月後才能第壹次繁殖）。上述問題的計算得出了斐波那契數列。

斐波那契序列

該序列是通過將前兩個數字相加得到下壹個數字得到的:

要得到序列中的下壹個斐波那契數，將233加到377得到610。

這個模式的重要之處在於，序列中任意數與前壹個數的比值趨向於1.618。這個數字是俗稱黃金比例，用希臘字母φ表示。

幾何圖形;

在幾何中，直線上存在壹個點:

a/b=a+b/a = φ = 1.618

同樣，這個比率也存在於a(長邊)和b(短邊)的黃金矩形中:

當放置在邊長為a的正方形旁邊時，最長邊長(a+b)與最短邊長(b)之比與較長的矩形邊長(b)與最短邊長(b)之比相同，即黃金分割點(1.618)。

類似地，斐波那契矩形由正方形組成，正方形的邊是斐波那契數。

體系結構

黃金比率（也成為黃金分割）不僅出現在幾何學中，也出現在建築學中。古希臘人，包括希臘雕刻家Phidias都認為，長度與寬度之比約為1.618更賞心悅目。

數學

在數學中，黃金比例具有以下獨特的性質:

1/Φ +1=Φ=1/(Φ+1)
Φ2 =Φ+1
Φ2 – Φ -1 =0 (解方程找到 φ=1+sqrt(5) / 2)

自然

令人驚訝的是，花卉和植物也遵循斐波那契數列。例如，蝴蝶百合有三個花瓣。

毛茛有五個閃亮的黃色花瓣。

還有花瓣為8、13、21、34等等的花朵。

人體

它也存在於人體中。例如，門牙與側切牙的寬度呈黃金比例。

斐波那契擴展

正如我們所看到的，序列中的壹個數字除以前壹個數字將得到1.618。此外，將數列中的壹個數字除以比它低兩位的數字將得到2.618。此外，將數列中的壹個數字除以比它低三位的數字將得到4.236。這些比率也被稱為斐波那契擴展。

金融市場

斐波那契比率在金融市場也同樣適用。斐波那契比率，或更具體地說擴展位，可以用來幫助估計潛在的價格目標和獲利、止損水平。

例如，通過在價格走勢頂部采用斐波那契工具並向下拖動到波動底部，可以計算出三個價格目標:1.618、2.618和4.236。這些水平將是上行的潛在目標。

相反，將斐波那契工具應用於下降走勢中，也可以計算出三個潛在的利潤目標。將斐波那契工具添加在價格走勢底部，然後拖動至頂部，計算相應的價格目標:1.618、2.618和4.236。

止損

說到斐波那契獲利水平，投資者應該記住市場並不總是朝著預期的方向移動。有時它們會朝著相反的方向移動，因此交易員應該通過設置保護性止損來降低虧損的風險。這樣，損失的風險就可以預先計算出來。例如，在買入之後，人們會預期市場走高。當然，情況並非總是如此。經驗豐富的交易員非常清楚這壹點，這就是他們設置保護性止損的原因，以防意外情況發生。

同樣，在賣出之後，交易員應該意識到市場上沒有什麽是100%確定的，因此強烈建議設置止損以降低虧損風險。

艾略特波浪

斐波那契擴展也是艾略特波浪理論的壹個重要原理。您可能還記得，根據艾略特的理論，市場有五浪走勢。

浪3與浪1的比值可能約為1.618、2.618或4.236。這是大多數交易員重點關註的浪。為什麽呢？簡單地說，因為根據這個理論，浪3不會是最短的浪，通常是浪1、浪3和浪5中最長的。

結論

斐波那契數列及其對應的比率在生活中無處不在，從數學到自然，從建築到人體。盡管有些人可能認為這些比率的存在是巧合，但至少壹些交易員在估計潛在價格和損益目標時使用斐波那契擴展是可以接受的做法。

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